V termínu 23.- 26. června se koná 6.kolo logického seriálu WPF GP. Úlohy pro toto slovenské kolo připravil Matej Uher.

Originální anglický booklet najdete zde.

Přejeme hodně zdaru při luštění.

1. – 3. Balance (25, 19, 51 bodů): Na místa označená kosočtvercem připojte zadaná závaží a nadnášející balónky se zápornou váhou (na každé místo vždy připojte jen jednu věc, tak aby byla použita kompletní sada závaží a balonků). Ramena vah okolo každého z otočných bodu (černé kolečko) musí být v rovnováze. Tedy výsledný moment sil (hmotnost závaží vynásobená vzdáleností od otočného bodu) musí být pro obě ramena vah stejný. Hmotnosti samotných ramen vah ignorujte. Některá závaží nebo balónky už mohou být připojené.

Odpovědní kód: Vepište váhy každého připojeného závaží či balonku, zleva doprava (ignorujte v jaké výšce každá připojená věc leží). U dvojciferných čísel udejte pouze poslední (jednotkovou) číslici, např. pro číslo 10 udejte 0. Ignorujte také zápornou váhu u balonků, např. místo -3 udejte jen 3.

Odpovědní kód příkladu: 142231

4. – 6. Slitherlink (20, 23, 32 bodů): Nakreslete nekřižující se uzavřenou smyčku, která je složena pouze z vodorovných a svislých úseků mezi tečkami. Čísla uvnitř políček udávají, kolik stran daného políčka je součástí smyčky.

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Použijte “O” pro políčka uvnitř smyčky a “X” pro pole vně smyčky. Pro odpověď můžete také použít i jakékoliv dva různé znaky.

Odpovědní kód příkladu: XXOOX, OXOXX

7. – 9. Doppelblock (20, 43, 78 bodů): Začerněte v každém řádku i sloupci 2 políčka.  Do nezačerněných polí vepište všechna čísla 1 až X (X = počet polí v řádku minus 2) tak, aby se stejná čísla neopakovala v žádném řádku ani sloupci. Čísla vně tabulky udávají, jaký je součet všech čísel ležících mezi dvěma začerněnými poli v daném řádku/sloupci (pokud mezi 2 černými poli není žádné číslo, je uveden součet 0). Pokud u řádku/sloupce součet není uveden, může být jakýkoliv. Obsah některých polí může být dán.

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Použijte “X” pro černá políčka. U dvojciferných čísel uvádějte pouze jednotkovou část (například u 10 napište 0). Do odpovědi nezahrnujte čísla ležící vně tabulky.

Odpovědní kód příkladu: 21XX3, 1X23X

10. – 12. Aqre (11, 32, 62 bodů): Začerněte některá políčka. Všechna začerněná políčka musí být vzájemně propojena stranou. (Je dovoleno, aby se začerněná plocha dotýkala sama sebe rohem, avšak dotyk rohem se nepovažuje za propojení.) Žádná sekvence sousedních políček 1x4 nebo 4x1 nesmí být kompletně začerněna ani kompletně nezačerněna. Tabulka je dále rozdělena na regiony. Čísla v regionech značí, kolik políček je v daném regionu začerněno. (Umístění čísla v regionu nemá žádný význam).

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek napište jeho obsah zleva doprava. Použijte písmeno „O“ pro začerněná a písmeno „X“ pro nezačerněná políčka. Můžete použít i jakákoliv jiná písmena či čísla, pokud jsou vzájemně rozlišitelná.

Odpovědní kód příkladu: OOXOOO, XOOXOO

13. – 15. Snake Pit (28, 17, 69 bodů): Rozdělte tabulku podél tečkovaných linek na oblasti – „hady“ tak, aby se hadi stejné velikosti stranově nedotýkali. Každý had je od začátku do konce propojen přes stranově sousedící políčka (had má délku minimálně 2 políčka). Had se sám sebe nedotýká, ani rohem (jinými slovy, pokud se dvě políčka hada dotýkají stranou, pak na sebe navazují, a pokud se dvě políčka hada dotýkají diagonálně, musí být mezi nimi přesně jedno políčko daného hada).

Uvnitř některých polí jsou čísla. Číslo vyjadřuje velikost (počet polí) hada do jehož těla patří. Každý had může obsahovat 0, 1 nebo 2 zadaná čísla. (V tabulce můžou vzniknout i “skrytí” hadi – takoví, ve kterých není žádné zadané číslo. Tito skrytí hadi mohou mít i větší velikost, než je rozsah zadaných čísel – např. může vzniknout had velikosti 6, i když jsou v obrazci zadaná čísla pouze v rozsahu 2-5).

Některé buňky mohou být označeny velkým kroužkem, který označuje hlavu nebo ocas hada. Had může obsahovat 0,1 nebo 2 kroužky. Některé buňky mohou být označeny křížkem, v takových buňkách nesmí být hlava ani ocas žádného hada.

Tečky v políčkách jsou pouze pro účely odpovědi.

Odpovědní kód: Pro každou tečku (zleva doprava, bez ohledu na to, v jakém řádku leží) vepište příslušnou velikost hada, který danou tečku obsahuje. Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru, např. použijte 0 pro hada velikosti 10.

Odpovědní kód příkladu: 286242

16. – 18. Kissing Polyominoes (13, 62, 28 bodů): Začerněte některá pole v tabulce tak, aby vznikly dané tvary. Tvary mohou být otočeny nebo zrcadlově převráceny. Pokud je nějaký okraj políčka zvýrazněn, pak se v tomto místě dotýkají dva tvary. Pokud okraj není zvýrazněn, pak se v tomto místě dva tvary nedotýkají (ale obě přilehlá pole mohou být součástí jednoho tvaru).

Pokud je nějaký tvar daný vícekrát, pak se musí ve stejném počtu vyskytnout i v tabulce.

Buňky označené křížkem nesmí být začerněny.

Písmena ve tvarech (jak je znázorněno v příkladu) jsou uvedena pouze pro účely odpovědi.

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek uveďte písmeno odpovídající danému tvaru v každém políčku zleva doprava. Pokud políčko není začerněno, použijte X.

Odpovědní kód příkladu: XXXTTT, LLXXXS

přeložil Karel Štěrba