Prvním kolem začíná logická část letošního ročníku WPF GP. Kolo mají na starost autoři z Turecka a můžete ho luštit v termínu 4. - 7. února. Toto kolo WPF GP zároveň patří do našeho seriálu HALAS ligy.

Jako obvykle přinášíme překlad zadání do češtiny, originální anglický booklet stahujte zde. Příjemnou zábavu a ať se daří.

- 4. 2. 2022 - Gotroch -

Celkem 597 bodů:

1. Arithmetic Square (Unknowns) (17 bodů): Umístěte do každého políčka jedno z čísel 1 až 9 tak, aby každé bylo použito jednou. Zároveň musí platit všechny uvedené rovnice/nerovnice. Každou rovnici/nerovnici vyhodnocujte zleva doprava, či shora dolů (neplatí tedy priorita početních operací).

Některé výsledky jsou nahrazeny otazníky, pro každé takové nahrazené číslo musí platit, že je celým číslem (včetně 0 i záporných čísel).

Výsledky i mezivýsledky mohou být i záporné a nemusí být ani celočíselné.

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. (Odpovědní kód příkladu: 978, 624, 531)

2. Skyscrapers (Sum) (26 bodů): Do každého políčka vložte jedno z čísel 1 až X (X = počet polí v řádku) tak, aby se čísla v řádcích a sloupcích neopakovala. Čísla představují mrakodrapy různých výšek. Čísla okolo tabulky udávají součet viditelných mrakodrapů z daného směru, přičemž nižší mrakodrapy jsou skryty za vyššími. V úloze už mohou být některá čísla umístěna.

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Do odpovědi nezahrnujte čísla okolo tabulky. (Odpovědní kód příkladu: 3214, 2341)

3. Masyu (11 bodů): Nakreslete uzavřenou nepřekrývající se smyčku, která prochází vodorovně či svisle středy políček. Smyčka nemusí procházet všemi políčky tabulky, ale musí procházet přes všechny kroužky. Přes bílý kroužek prochází čára rovně a alespoň v jednom sousedícím políčku se zlomí do pravého úhlu. V černém kroužku se čára zlomí do pravého úhlu a v obou směrech pokračuje rovně ještě alespoň jedno políčko.

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek napište jeho obsah zleva doprava. Každé pole označte písmenem: pokud polem prochází smyčka přímo, použijte “I”, pokud se v poli smyčka lomí, použijte “L” a pokud polem smyčka neprochází, použijte “X”. Pro odpověď můžete také použít i jakékoliv tři různé znaky. (Odpovědní kód příkladu: LLXXX, LIILX)

4. Slitherlink (15 bodů): Nakreslete nekřižující se uzavřenou smyčku, která je složena pouze z vodorovných a svislých úseků mezi tečkami. Čísla uvnitř políček udávají, kolik stran daného políčka je součástí smyčky. Smyčku lze kreslit pouze podél tečkovaných čar.

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Použijte “O” pro políčka uvnitř smyčky a “X” pro pole vně smyčky. Pro odpověď můžete také použít i jakékoliv dva různé znaky. (Odpovědní kód příkladu: XXOOX, OXOXX)

5. No Four in A Row (31 bodů): Umístěte do každého prázdného pole tabulky kolečko anebo křížek tak, aby se v žádném řádku, žádném sloupci a na žádné diagonále nevyskytovaly za sebou čtyři políčka obsahující stejný symbol. Některá políčka jsou již vyplněna, některé z předvyplněných políček mohou obsahovat kolečko i křížek zároveň.

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek, napište jeho obsah, zleva doprava. Použijte O pro kroužek a X pro křížek a 2 pro pole kde je kroužek i kolečko zároveň. (Odpovědní kód příkladu: XOO2X, OXOXX)

6. Pentominous (42 bodů):  Rozdělte tabulku do pentomin (= skupin pěti stranově propojených políček) tak, aby každé pole tabulky bylo součástí přesně jednoho pentomina. Dvě stejná pentomina se přitom smějí dotýkat nejvýš diagonálně. Stranově otočené a zrcadlově převrácené tvary pentomin se považují za stejné. Písmena v polích tabulky značí typ pentomina, který je obsažen v daném poli. Pentomino může obsahovat i více písmen. Každý typ pentomina se může v tabulce objevovat i vícekrát, nebo i vůbec.

Přehled všech pentomin i s příslušným písmenným označením bude u úlohy uveden.

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište písmena pentomin, vyskytujících se v daném řádku (zleva doprava). (Odpovědní kód příkladu: IPPPI, IUFUI)

7. Kakuro (Kropki) (60 bodů): Do každého prázdného políčka vepište číslice 1-9. Čísla v šedých políčkách udávají součet číslic příslušných "slov" vodorovně nebo svisle. V rámci "slova" se číslice nesmějí opakovat. Ne u všech “slov” bude uveden součet.

Černý kroužek označuje každou dvojici sousedních políček, kde je jedno číslo dvojnásobkem druhého. Bílý kroužek označuje každou dvojici sousedních políček, kde se vyskytují sousledné číslice (jejich rozdíl je 1). Dvojice 1-2 je označena libovolným kroužkem (může být bílý i černý). Všechny možné kroužky jsou vyznačeny.

Šedé puntíky v úloze slouží pouze  pro účely odpovědního kódu.

Odpovědní kód: Pro každé pole s šedým puntíkem (zleva doprava, bez ohledu v jakém řádku puntík leží) udejte číslo, které v tomto poli leží. (Odpovědní kód příkladu: 17752)

8. Scrabble (Endpoints) (86 bodů): Zapište do obrazce všechna slova ze seznamu ve stylu scrabble. Do každého políčka lze napsat pouze jedno písmeno a uvedená slova musí jít přečíst v sousedních políčkách v jednom přímém směru (zleva doprava nebo shora dolů). Každé ze slov ze seznamu se v obrazci vyskytuje přesně jedenkrát a nikde v tabulce nemůže vzniknout slovo, které v seznamu není. (tedy pokud spolu v obrazci sousedí stranou dvě políčka s písmenem, musí být součástí jednoho slova ze seznamu). Všechna slova tvoří jediný propojený celek.

Políčka s kroužkem označují místa, kde slovo začíná, nebo kde slovo končí, nebo kde pole obsahuje písmeno O. Všechny možné kroužky jsou vyznačeny.

 Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Ignorujte prázdná políčka. Pokud v řádku není žádné písmeno, udejte “X” (Odpovědní kód příkladu: CYPRUSO, ONMUO, AUR, GA)

9. Easy As (72 bodů): Zapište do tabulky uvedená písmena tak, aby se každé z nich vyskytovalo v každém řádku a každém sloupci právě jednou. Na okrajích tabulky je pak uvedeno, které písmeno je z daného směru vidět jako první. Některá písmena už mohou být v zadání vyplněna. Některá pole mohou být označena křížkem, do těchto polí nesmíte vepsat žádné písmena.

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Do odpovědi nezahrnujte písmena vně tabulky. Použijte “X” pro prázdná pole. (Odpovědní kód příkladu: CBXXA, BXXAC)

10. Star Battle (50 bodů): Umístěte do tabulky hvězdy tak, aby byly v každém řádku, sloupci i oblasti právě dvě hvězdy. Hvězdy mají velikost jednoho políčka a políčka s hvězdami se nesmí navzájem dotýkat, ani diagonálně.

Čísla nad tabulkou slouží pouze  pro účely odpovědního kódu.

Odpovědní kód: Pro všechny řádky (v pořadí shora dolů) udejte číslo sloupce, v němž se nachází první hvězda. Pro dvojciferná čísla sloupců udejte pouze poslední číslici, tj. např. pro sloupec 10 udejte 0. (Odpovědní kód příkladu: 261627135)

11. Statue Park (75 bodů): Začerněte některá políčka tak, aby v mřížce vznikla sada tvarů (skupina stranově sousedících černých políček). Tvary které můžete použít budou uvedeny vedle úlohy. Tvary můžete otáčet a zrcadlově obracet. Tvary se nesmějí vzájemně vodorovně ani svisle dotýkat (dotyk rohem je povolen). Všechna bílá políčka musí být vodorovně a svisle propojena.

Některá černá (černý čtverec) a bílá (bílý kroužek) políčka budou v úloze již zadány – černé pole musí být součástí nějakého tvaru; bílý kroužek není možné začernit.

Písmena na tvarech jsou pouze pro účely odpovědi.

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Pokud je pole černé, vepište příslušnou písmennou hodnotu tvaru. Pokud pole není začerněné, vepište písmeno „A“. (Odpovědní kód příkladu: OOAAALA,AAAIIII)

12. Doppelblock (60 bodů): Začerněte v každém řádku i sloupci 2 políčka.  Do nezačerněných polí vepište všechna čísla 1 až X (X = počet polí v řádku minus 2) tak, aby se stejná čísla neopakovala v žádném řádku ani sloupci. Čísla vně tabulky udávají, jaký je součet všech čísel ležících mezi dvěma začerněnými poli v daném řádku/sloupci (pokud mezi 2 černými poli není žádné číslo, je uveden součet 0). Pokud u řádku/sloupce součet není uveden, může být jakýkoliv.

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Použijte “X” pro černá políčka. U dvojciferných čísel uvádějte pouze jednotkovou část (například u 10 napište 0). Do odpovědi nezahrnujte čísla ležící vně tabulky. (Odpovědní kód příkladu: 21XX3, 1X23X)

13. Pata (52 bodů): Začerněte některá prázdná políčka tak, aby byla všechna černá políčka stranově propojená. Nikde v tabulce se nesmí vyskytnout začerněná oblast o velikosti 2x2 políčka. Políčka s čísly se nesmí začernit.

Zadaná čísla určují počet souvislých nezačerněných políček v okolí příslušného čtverečku. Pokud je čísel ve čtverečku víc (pořadí těchto čísel nerozhoduje), pak je v okolí čtverečku několik souvislých nezačerněných částí a mezi každými dvěma částmi je alespoň jedno políčko černé. Pokud je v políčku číslo 0, všechna sousední pole jsou začerněna.

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek udejte délky začerněných úseků, zleva doprava. Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru, např. použijte 0, pokud má úsek délku 10. Pokud se ve vyznačeném řádku nenachází žádné začerněné políčko, udejte číslici 0. (Odpovědní kód příkladu: 212,231)

přeložil Kuba Hrazdira