WPF GP 2020 - maďarská logika: překlad bookletu

Pátým kolem kolem pokračuje logická WPF Grand Prix. Luštit můžete v termínu 15.5. - 18.5, úlohy připravuje trio maďarských autorů - Zoltán Horváth, Victor Samu a László Osvalt.

Jako obvykle přinášíme překlad zadání do češtiny, originální anglický booklet stahujte zde. Příjemnou zábavu a ať se daří.

- 15. 5. 2020 - Gotroch -

 

Celkem 792 bodů:

 

1. Password Path (25 bodů): Najděte cestu začínající v levém horním rohu a končící v pravém dolním rohu, spojující vodorovně, svisle či diagonálně sousedící písmena. Cesta se nikde nesmí křížit a každým písmenem tabulky projde přesně jedenkrát. Písmena jimiž cesta prochází opakovaně tvoří zadané heslo (uvedené pod tabulkou).

Malá čísla u písmen jsou pouze pro účely odpovědi.

Odpovědní kód: Napište pořadí čísel, tak jak se postupně objevují při průchodu cestou. (Odpovědní kód příkladu: 1463580972)

2. Fillomino (36 bodů): Rozdělte obrazec podél linií mřížky na oblasti (polyomina) tak, že dvě oblasti stejné velikosti se nesmějí dotýkat stranou. Uvnitř některých políček jsou čísla; každé číslo představuje velikost oblasti, ve které toto číslo leží. Každá oblast může obsahovat 0, 1 nebo i více zadaných čísel. (V obrazci tedy můžou vzniknout i “skryté oblasti” – oblasti, ve kterých není žádné zadané číslo. Taková oblast může mít např. i větší velikost než je rozsah zadaných čísel –  např. může vzniknout oblast velikosti 6, i když jsou v obrazci zadaná čísla pouze v rozsahu 1-5).

Tečky v polích slouží pouze pro účely odpovědního kódu.

Odpovědní kód: Napište, jakou velikost mají oblasti, v nichž se nacházejí políčka s tečkami, a to pro všechny tečky, zleva doprava. (Ignorujte, v jakém řádku tečka leží.) Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední číslici; např. použijte 0, pokud má oblast velikost 10. (Odpovědní kód příkladu: 82523655)

3.-4. Spiral Galaxies (20, 36 bodů): Rozdělte obrazec podél tečkovaných linií mřížky na oblasti tak, že každé pole je součástí právě jedné oblasti. Každá tato oblast musí být rotačně symetrická (otočení o 180 stupňů nezmění její tvar) a musí obsahovat právě jedno kolečko, ve středu symetrie.

Písmena uvnitř koleček jsou pouze pro účely odpovědního kódu.

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek (zleva doprava) vypište, do kterých oblastí jednotlivá políčka patří (oblast určíte dle písmena v kolečku).  (Odpovědní kód příkladu: DCECC, DFEEE)

5. Dominion (28 bodů): Začerněte některá prázdná (neobsahující písmeno) políčka, tak že v tabulce vzniknou černé bloky (= kostky domina) o velikosti 1×2 políček. Jednotlivé kostky domina se stranově nesmí dotýkat (rohem můžou). V tabulce vznikne několik oblastí (stranově propojených bílých políček), které černé kostky oddělují. Každá oblast musí obsahovat alespoň jedno písmeno. Všechny výskyty daného písmena musí být v jedné stejné oblasti. V žádné oblasti nemůže být dvě a více různých písmen.

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Pro bílá (či opísmenovaná) pole uveďte hodnotu příslušného písmena, které se vyskytuje v dané oblasti. Pro černá pole uveďte písmeno X. (Odpovědní kód příkladu: AAXXAXCC, AXDDXXDX)

6. Hydra (23 bodů): Zakreslete do tabulky "hydru". Hydra je tvořena stranově propojenými černými políčky. Hydra nemůže procházet poli označenými ’×’. Nikde v tabulce se nesmí vyskytnout čtverec 2×2 začerněných polí. Pole, která nejsou součástí hydry, musí být stranově propojená ke krajům tabulky (jinými slovy, tělo hydry se nemůže samo sebe dotýkat, ani diagonálně). V tabulce jsou vyznačeny všechny konce hydry (tedy pole, která stranově sousedí pouze s jedním dalším černým polem hydry). Jeden z konců - ocas hydry - je označen číslem 1, ostatní - hlavy hydry - jsou očíslované podle toho, kolik políček spojuje příslušnou hlavu s ocasem hydry (včetně koncových políček)

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Používejte “O” pro políčka obsazená hydrou  a “X” pro políčka kde hydra není (Pro odpověď můžete použít jakoukoliv dvojici různých znaků). (Odpovědní kód příkladu: XOXXOX, OXXXOX)

7. Kropki (33 bodů): Doplňte do každého políčka tabulky čísla 1 až X (pouze celá čísla) tak, aby se čísla neopakovala v žádném řádku ani sloupci. (X značí počet polí v každém řádku.) Černý kroužek označuje každou dvojici sousedních políček, kde jedno je dvojnásobkem druhého. Bílý kroužek označuje každou dvojici sousedních políček, kde se vyskytují po sobě jdoucí číslice (např. 8-9). Dvojice 1-2 je označena libovolným kroužkem (může být bílý i černý). Všechny možné kroužky jsou vyznačeny.

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Odpovědní kód příkladu: 4321, 1432)

8. Tapa (Transparent) (52 bodů): Začerněte některá políčka (na rozdíl od klasické úlohy Tapa políčka s čísly mohou být začerněna) tak, aby vznikla jedna spojitá plocha, ve které jsou všechna černá políčka navzájem propojena stranami. (Tato plocha se sama sebe může dotýkat rohem, tento dotyk ale plochu nepropojuje.) Nikde v tabulce se nesmí vyskytnout začerněná oblast o velikosti 2×2 políčka.

Čísla v některých polích určují velikosti všech skupin stranově propojených začerněných políček v bloku, který je tvořen polem s danými čísly a jeho okolními 8 políčky (obvykle je to celkem 9 polí, u krajů tabulky je to míň). Pokud je čísel ve čtverečku víc pořadí těchto čísel nerozhoduje. Pokud je v políčku číslo 0, žádné z polí v bloku není začerněno.

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek udejte délky začerněných úseků, zleva doprava. Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru, např. použijte 0, pokud má úsek délku 10. Pokud se ve vyznačeném řádku nenachází žádné začerněné políčko, udejte číslici 0. (Odpovědní kód příkladu: 113,5)

9. Tapa (Wall) (52 bodů): Začerněte některá prázdná políčka (políčka s čísly nesmí být začerněna) tak, aby vznikla jedna spojitá plocha, ve které jsou všechna černá políčka navzájem propojena stranami. (Tato plocha se sama sebe může dotýkat rohem, tento dotyk ale plochu nepropojuje.) Nikde v tabulce se nesmí vyskytnout začerněná oblast o velikosti 2x2 políčka.Zadaná čísla určují počet souvislých začerněných políček v okolí příslušného čtverečku. Pokud je čísel ve čtverečku víc (pořadí těchto čísel nerozhoduje), pak je v okolí čtverečku několik souvislých začerněných částí a mezi každými dvěma částmi je alespoň jedno políčko bílé. Pokud je v políčku číslo 0, žádné ze sousedních polí není začerněno.

V tabulce jsou vyznačeny „zdi“ (zvýrazněné hranice mezi políčky). Pokud je mezi dvěmi sousedními políčky zeď, přesně jedno z daných dvou políček musí být začerněno

 

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek udejte délky začerněných úseků, zleva doprava. Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru, např. použijte 0, pokud má úsek délku 10. Pokud se ve vyznačeném řádku nenachází žádné začerněné políčko, udejte číslici 0. (Odpovědní kód příkladu: 2121, 132)

10. LITS (45 bodů): V každé ohraničené oblasti začerněte právě 4 políčka navzájem propojená stranami (skládající písmena L, I, T a S) tak, aby byly splněny následující podmínky: Všechna začerněná pole jsou propojená stranami; v tabulce se nesmí objevit čtverec 2x2, který by byl celý začerněný; jestliže se hranou navzájem dotýkají dvě tetromina z rozdílných oblastí, nesmí se jednat o tetromina stejného typu (L, I, T nebo S), za stejný typ považujeme tetromina libovolně převrácená či otočená. Všechny typy tetromin nemusí být v úloze použity. Políčka s „X“ (pokud jsou uvedeny) nepatří do žádné oblasti.

Typy tetromin s příslušným písmenným označením budou uvedeny k úloze.

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek napište obsah políček zleva doprava. Pokud pole obsahuje tetromino, uveďte jeho písmennou hodnotu, pokud pole není začerněné, uveďte X. (Odpovědní kód příkladu: LLXTXL, TTTLLL)

11. Star Battle (46 bodů): Umístěte do tabulky hvězdy tak, aby byly v každém řádku, sloupci i oblasti právě dvě hvězdy. Hvězdy mají velikost jednoho políčka a nesmí se navzájem dotýkat, ani diagonálně.

Čísla nad tabulkou slouží pouze  pro účely odpovědního kódu.

Odpovědní kód: Pro všechny řádky (v pořadí shora dolů) udejte číslo sloupce, v němž se nachází první hvězda. Pro dvojciferná čísla sloupců udejte pouze poslední číslici, tj. např. pro sloupec 10 udejte 0. (Odpovědní kód příkladu: 261627135)

12. Kurotto (39 bodů): Začerněte některé prázdné (bez kroužků) políčka tak, aby v tabulce vzniklo několik oblastí stranově propojených černých políček. Dvě různé oblasti se mohou dotýkat rohem. Některá pole tabulky obsahují kroužek s číslem. Číslo udává součet všech velikostí (počet políček) černých ploch, které se dotýkají (stranově) daného pole s kroužkem).

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek udejte délky začerněných úseků, zleva doprava. Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední cifru, např. použijte 0, pokud má úsek délku 10. Pokud se ve vyznačeném řádku nenachází žádné začerněné políčko, udejte číslici 0. (Odpovědní kód příkladu: 2, 11)

13. Fillomino (Cipher) (80 bodů): Rozdělte obrazec podél linií mřížky na oblasti (polyomina) tak, že dvě oblasti stejné velikosti se nesmějí dotýkat stranou. Uvnitř některých políček jsou čísla; každé číslo představuje velikost oblasti, ve které toto číslo leží. Každá oblast může obsahovat 0, 1 nebo i více zadaných čísel. (V obrazci tedy můžou vzniknout i “skryté oblasti” – oblasti, ve kterých není žádné zadané číslo. Taková oblast může mít např. i větší velikost než je rozsah zadaných čísel –  např. může vzniknout oblast velikosti 6, i když jsou v obrazci zadaná čísla pouze v rozsahu 1-5).

Čísla jsou zakódována do písmen. Stejné písmeno představuje vždy stejné číslo, rozdílná písmena musí kódovat rozdílná čísla.

Tečky v polích slouží pouze pro účely odpovědního kódu.

Odpovědní kód: Napište, jakou velikost mají oblasti, v nichž se nacházejí políčka s tečkami, a to pro všechny tečky, zleva doprava. (Ignorujte, v jakém řádku tečka leží.) Pro dvouciferná čísla použijte pouze poslední číslici; např. použijte 0, pokud má oblast velikost 10. (Odpovědní kód příkladu: 453776)

14. Scrabble (2+ Crossings) (56 bodů): Zapište do obrazce všechna slova ze seznamu ve stylu scrabble. Do každého políčka lze napsat pouze jedno písmeno a uvedená slova musí jít přečíst v sousedních políčkách v jednom přímém směru (zleva doprava nebo shora dolů). Každé ze slov ze seznamu se v obrazci vyskytuje přesně jedenkrát a nikde v tabulce nemůže vzniknout slovo, které v seznamu není. (tedy pokud spolu v obrazci sousedí stranou dvě políčka s písmenem, musí být součástí jednoho slova ze seznamu). Všechna slova tvoří jediný propojený celek.

V obrazci mohou být už vepsána některá písmena. Pro políčka s písmeny, která mají bílé pozadí platí, že jsou uvedeny všechny výskyty daného písmena v tabulce. Pro políčka s písmeny, která mají barevné pozadí platí, že písmena mohou být v tabulce použity i jinde.

Každé slovo v tabulce se musí křížit s alespoň dvěmi dalšími slovy..

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Ignorujte prázdná políčka. Pokud v řádku není žádné písmeno, udejte “X” (Odpovědní kód příkladu: CYPRUSO, SUDANMUO, UR, GA)

15. Hexa 7 (63 bodů): Umístěte do každého pole jednu z číslic 1 až 7. Pro každé dvě pole platí, pokud se dotýkají obě stejného (očíslovaného) pole, pak tyto dvě pole musí obsahovat různé číslice. V tabulce se mohou vyskytovat díry (začerněná políčka). Pro dvě pole, které se dotýkají stejné díry platí, že mohou obsahovat i stejné číslice. Sousední pole, které nemají dalšího společného souseda, mohou obsahovat stejné číslice

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek vepište jeho obsah, zleva doprava. Ignorujte díry. (Odpovědní kód příkladu: 164453, 2324)

16. Yajilin (81 bodů): Začerněte některá z bílých polí, a pak nakreslete uzavřenou smyčku, která se neprotíná, sama sebe se nedotýká a prochází všemi zbývajícími bílými poli. Smyčka musí procházet přes stranově sousedící pole. Černá pole se nemohou navzájem dotýkat stranou. Šedá pole nemohou být součástí smyčky. Pokud tato pole obsahují šipku s číslem, pak toto číslo značí počet černých polí, která se nacházejí v obrazci ve směru šipky.

Čísla vlevo tabulky slouží pouze pro účely odpovědního kódu.

Odpovědní kód: Pro každý sloupec zleva doprava, udejte číslo prvního řádku shora, v němž je v daném sloupci černé políčko (pozor, opravdu první černé políčko, šedá políčka se nepočítají!). Pro dvouciferná čísla řádků udejte pouze poslední číslici (např. pro řádek 10 udejte 0). Je-li sloupec prázdný, udejte 0. (Odpovědní kód příkladu: 002030)

17. Hex Islands (77 bodů): Začerněte některá prázdná pole tak aby skupiny políček s černými poli vytvářela uvedené tvary. Každý tvar je použit přesně jedenkrát, může být otočen, ale ne zrcadlově převrácen. Tvary se vzájemně nesmí stranově dotýkat. Políčka mřížky tvoří několik dílčích „ostrovů“. Každý ostrov má několik řádků, které vedou ve třech různých směrech. U každého takového řádku existují dvě místa pohledu (vně před začátkem a koncem řádku), z nichž je možné na řádek ukázat šipkou. Některé z takových míst pohledu obsahují šipku. Šipka ukazuje směrem na ten řádek, který obsahuje nejvíce začerněných polí, ve srovnání se všemi ostatními možnými řádky na které lze z daného místa pohlížet (Pokud existuje více řádků s největším počtem začerněných polí, všechny takové jsou označeny – z místa pohledu tedy může vést více šipek). Některá místa pohledu obsahují tečku, to znamená že žádná informace o šipkách není dána. Z míst pohledu uvažujte pouze první viditelné ostrovy, jiné ostrovy ležící ve směru za nimi ignorujte.

Písmena sloužící jako označení tvarů jsou pouze pro účely odpovědi.

Odpovědní kód: Pro každý označený řádek uveďte příslušná písmena tvarů, které se vyskytují v daném řádku, zleva doprava (a to napříč všemi ostrovy ležící ve směru odpovědního řádku). Pokud v odpovědním řádku tvar zaujímá více polí, uveďte příslušné písmeno tvaru pouze jedenkrát. Pokud v řádku není žádný tvar, uveďte X. (Odpovědní kód příkladu: X, IC, I)

přeložil Jakub Hrazdira